+,, $555BBBB    YW&o o       \DIST ?n- XS ?n- G9 ?n-+ G? ?n-+ G[ ?n-+ G9 ?n-B G: ?n-B G; ?n-B G? ?n-B G[ ?n-' DD0 ?n- DD1 ?n-+ DS0 ?n- DSK ?n- GC0 ?n-B RN0 ?n-\DIST!   ? @VLBLBqqqCHART 1bqqq  Z-score Count Random Normal PopulationCHART 2bqqq@ Average Std Dev Sample Std # of samples  z-Score6POPULATION 6SAMPLE6Sample Analy6Population dist6Sample Dist 6MACRO Arial MT Arial MT! Arial MT" Arial MT# Arial MT$  Arial MT& Arial MT(  Arial MT*&("2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2 Normal?0(Undefined"2 Normal?0(Undefined"2 Normal?0(Undefined"2 Normal?0(Undefined"2 Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefined"2Normal?0(Undefinedq0*q0*C@FpeFA1* 3*#(4*"########"""!"###h5*q0*>jj=` G`'A1* 3*#1*DD 3*#1* 3*#(4*"########"""!"###h5*@ ! "!#"$# %&%'&(')(*)+*,+-,.-/.0/102132435465768798:9;:<;=<>=?>@?A@BACBDCEDFEGFHGIHJIKJLKMLNMONPOQPRQSRTSUTVUWVXWYXZY[Z\[]\^]_^`_a`bacbdcedfegfhg  ` ~' ~'@@ ! "!#"$#%$&%'&(')(*)+*,+-,.-/.0/102132435465768798:9;:<;=<>=?>@?A@BA `` ~'@  ` ~'            ~' ~'1'Generation of a random normal distribution.'POPULATION: 'AveragehkQ 'Std Devu>?X'POPULATION (z-scored)*){ҽ?555555555555  ^BIN ^Count ^Center*:&{555555555555   *@t#:555555555555   *P2@% ?555555555555   *`QɨH555555555555   * rE9555555555555   *Dvcd555555555555   *|Us555555555555   *0)555555555555  *gn$37555555555555   *塗?555555555555 j *Da" ?555555555555  *iH,4D555555555555 6 *(1?555555555555  * UBw?555555555555   H ?  *!`8^1555555555555 !!F!?!! *" Y555555555555 """?"" *#;R555555555555 ##R#?## *$K%555555555555 $$$$@$$ *%,2X555555555555 %% %@%*&`z1=?555555555555 &&&@&*'[?555555555555 '''@'*(Aċ ?555555555555 (( (@(*)}T?555555555555 ) ) )@)**H0ӣO555555555555 ** *@**+Ы 555555555555 + + +@+*,8vX|;@555555555555 , ,,*- X555555555555 *.`&?1ԟ555555555555 */ʈZYeD?555555555555 *0mo?555555555555 *12Ts555555555555 *2@k?555555555555 *3`8H1 ?555555555555 *4 I9x555555555555 *?QV(?555555555555 *@ U555555555555 *A؂8mA?555555555555 *BJ`K%T?555555555555 *CzrL=9?555555555555 *Df2Mɸ555555555555 *Eeq2?555555555555 *F1?555555555555 *G ٣;ѝ?555555555555 *H9z?555555555555 *I3S555555555555 *JtZ3 555555555555 *KBV555555555555 *L^?555555555555 *M4u555555555555 *NbKy?555555555555 *OY?555555555555 *Ph%?555555555555 *Qpݾn555555555555 *Rq555555555555 *S Hkb 5?555555555555 *T~[-555555555555 *U$z^=555555555555 *V5К~555555555555 *WQ555555555555 *X09 ?555555555555 *YV }i?555555555555 *ZCea2555555555555 *[@c];?555555555555 *\ΚlsgM?555555555555 *]2޿]?555555555555 *^@K)ƥ?555555555555 *_SE555555555555 *`̔mfJ555555555555 *a m!?555555555555 *b W`?555555555555 *cpg9?555555555555 *d@4s!?555555555555 *e`)N~'?555555555555 *f`I\e?555555555555 *gT9)*͜?555555555555 *hz(i=V?555555555555 *i0c;555555555555 *j0J?555555555555 *kؓk5555555555555 *l*Qa555555555555 *mɍeƲ?555555555555 *n(C ?555555555555 *o~L?555555555555 *a ]555555555555 *G=#Þ555555555555 *Wk+ܵ555555555555 *x&Qf?555555555555 *DV555555555555 * M&?555555555555 *p9n555555555555 *py8s555555555555 *,`Px0?555555555555 *G?555555555555 *SL)?555555555555 *@*0!555555555555 *]^?555555555555 *h*V4d?555555555555 *qH555555555555 *t"r:?555555555555 *`=?555555555555 *@R)^!?555555555555 *\|{-555555555555 *o-́?555555555555 *Zq-555555555555 *, M555555555555 *׍v555555555555 *PC,+!555555555555 *G(e#555555555555 *rי555555555555 *@C?555555555555 *Fdm#2?555555555555 *P ^]555555555555 *nj\7555555555555 *`ɘdL?555555555555 *dqa8?555555555555 *bz1?555555555555 * CG555555555555 * ?џ?555555555555 * U߹Ȫ555555555555 * ُ=Ǟ?555555555555 * (MR555555555555 *4@F@555555555555 *i555555555555 *5?555555555555 *6ko?555555555555 *P2555555555555 */{셗=?555555555555 *x\T;|555555555555 *$@q ?555555555555 */՗^555555555555 *t555555555555 *8 c555555555555 *+cɕ555555555555 *J ~%555555555555 *8χ555555555555 *,Yc?555555555555 *tHr:555555555555 *p7?555555555555 *pd7555555555555 * XL-O555555555555 *!ek2555555555555 *",555555555555 *#dEp?555555555555 *$TF#@555555555555 *%~bpB555555555555 *&{555555555555 *'ps7ě?555555555555 *(P\ʭz.?555555555555 *)i 4Ӆ?555555555555 **k555555555555 *?jFՌ@555555555555 *@?555555555555 *A ڵ555555555555 *B2T555555555555 *C&q]t555555555555 *D@sOާ555555555555 *E`qW8?555555555555 *R0|H?555555555555 *SВIaIؤ?555555555555 *Tؽ]!ޮ?555555555555 *U@f! ~?555555555555 *V-zy555555555555 *Wod7?555555555555 *Xk5555555555555 *Y`:Vf555555555555 *Z@F555555555555 *[`$n-P555555555555 *\555555555555 *]Ha0555555555555 *^{uÌ555555555555 *_xLU<&555555555555 *`@?!z?555555555555 *a0@h555555555555 *bPa20?555555555555 *c|ߡW?555555555555 *d('Տ555555555555 *e8.2555555555555 *f-M555555555555 *g@^(Y /?555555555555 *h5555555555555 *i}}!555555555555 *j ;j555555555555 *k B^555555555555 *l^Q/r?555555555555 *m wK;ݥ555555555555 *n&d555555555555 *o X ,555555555555 *pK555555555555 *q 灄?555555555555 *r*N555555555555 *siމ555555555555 *t<@555555555555 *u" E?555555555555 *v(u!?555555555555 *w'_555555555555 *xj]?555555555555 *y `?555555555555 *z@@_%/555555555555 *{d&Y2}@555555555555 *|^.?555555555555 *}p(%1555555555555 *~~ao?555555555555 *AOV@555555555555 * ?с555555555555 *|c555555555555 *E̢?555555555555 *@0m!ʶ555555555555 *v555555555555 *,l5?555555555555 *a7555555555555 * 555555555555 *((j555555555555 *;?555555555555 *v4mE?555555555555 *9!555555555555 *w`q;0555555555555 *ׇ?555555555555 *PC!?555555555555 *ZHRq?555555555555 *!.x?555555555555 *P|555555555555 *[?555555555555 *ȉ?555555555555 *^9C/555555555555 *Fq555555555555 *.M555555555555 *&da555555555555 *%SF?555555555555 *8s蛹f?555555555555 *蟎VOG555555555555 *ف?555555555555 *04555555555555 * ,K555555555555 *xχ&C?555555555555 * 555555555555 *^.Y/@555555555555 *`9D555555555555 *~?555555555555 *`].555555555555 *Dt%Q?555555555555 *$xIG555555555555 *8'S ?555555555555 * kWõ?555555555555 *I'ד555555555555 *} g555555555555 *|t?555555555555 *ei?555555555555 * [ -?555555555555 *aj555555555555 *DQը?555555555555 *@q555555555555 *B]U555555555555 *XV,?555555555555 * U?555555555555 *`1?555555555555 *u?555555555555 *@Po555555555555 *u555555555555 *g{555555555555 *8a555555555555 *69߉?555555555555 *0p8?555555555555 *, ?555555555555 *d,l2555555555555 *8W555555555555 *uqa?555555555555 *ϠgP555555555555 *IM?555555555555 *~U|?555555555555 *%GYՒ?555555555555 *ҷr?555555555555 * yU555555555555 *; ?555555555555 *i4λ@555555555555 *@Ը!j\?555555555555 **@555555555555 *i4555555555555 *vO?555555555555 *h9?555555555555 *px;5p?555555555555 *PkJ55?555555555555 *O P짆555555555555 *Q^555555555555 **ϣE555555555555 *8)Ɨ?555555555555 *p=\?555555555555 *pic?555555555555 *Tͮ?555555555555 *8aNj?555555555555 * c81?555555555555 *!T?555555555555 *0ڕ i?555555555555 * Cƒ555555555555 *p5555555555555 *8"8s555555555555 *ݿy?555555555555 *(j555555555555 *` ,1l?555555555555 *`9kl5?555555555555 *`41Md?555555555555 *tpUm:555555555555 *l555555555555 *w ;?555555555555 *ta:555555555555 *h3>F?555555555555 *[G ԭ?555555555555 *uԎ555555555555 * ^d~?555555555555 *2DT555555555555 *`H9Q0?555555555555 *"{L555555555555 *(Jx?555555555555 *@X(,?555555555555 *VM+K?555555555555 *;P555555555555 *EͲf?555555555555 *x- P?555555555555 *T\D+.555555555555 *,A555555555555 *@+!555555555555 *%o@555555555555 * l^B555555555555 *{G%?555555555555 *8`S?555555555555 *:M555555555555 *X8+ҍ555555555555 *Ho555555555555 *@'EÑ?555555555555 *Ըej555555555555 *%\ؒ?555555555555 * mڶ555555555555 *̹\555555555555 *PR&Z?555555555555 *( 7U?555555555555 *C g!555555555555 *?]555555555555 * _s9?555555555555 *"I\?555555555555 *C;555555555555 *0o7@555555555555 * Ѐsh@555555555555 *  _?555555555555 * iX4 ?555555555555 * d-Ԗ?555555555555 * ƒW?555555555555 *ifA555555555555 *dA?555555555555 *<&|K555555555555 *ݓ555555555555 *|555555555555 *s9D555555555555 *|h>555555555555 *)|Z?555555555555 **}Z555555555555 *D"555555555555 *si?555555555555 *h4r@?555555555555 *]^.?555555555555 *p t?555555555555 *@Xj,}?555555555555 *]]555555555555 *x& :n555555555555 * +4?555555555555 * HX$?555555555555 *!?K555555555555 *"555555555555 *#LSaɦ555555555555 *$MH 555555555555 *%0,u?555555555555 *&@N,c)'555555555555 *'uX?555555555555 *(@w555555555555 *?YsQ555555555555 *@ 555555555555 *ACI555555555555 *B?O555555555555 *C1555555555555 *Da2J555555555555 *E.]?555555555555 *F w\555555555555 *G$^&/555555555555 *H!M&?555555555555 *I;U?555555555555 *Jƿjc?555555555555 *KuK555555555555 *L=O555555555555 *M(x555555555555 *NE/ٗ?555555555555 *O䪡 sP?555555555555 *PUy555555555555 *Q`Y.),555555555555 *Rx$p?555555555555 *Sp\L7.&?555555555555 *Td 4?555555555555 *UP퓭555555555555 *V0.AO555555555555 *W$]t555555555555 *XP䈩 r?555555555555 *Y0M+V?555555555555 *Z Eb?555555555555 *[Tsө555555555555 *\JaN%555555555555 *]PKDݥ555555555555 *^ V555555555555 *_]jy?555555555555 *`0K%555555555555 *a

d42555555555555 *fa/Ȱ?555555555555 *g8X555555555555 *h# 555555555555 *i0s555555555555 *jԁH555555555555 *k0˵ڈ555555555555 *lBAU555555555555 *mlEz555555555555 *n1555555555555 *ocn1555555555555 *pi!Eݴ555555555555 *qFG#t555555555555 *rQӨZ555555555555 *s0fbG3555555555555 *t555555555555 *uQU555555555555 *v ??555555555555 *waQ?555555555555 *x]i̮555555555555 *y`K?555555555555 *zP0%m555555555555 *{w7555555555555 *|?555555555555 *}X U@555555555555 *~0aJ0%?555555555555 *[Mӭ555555555555 *B w555555555555 *ӫU555555555555 *hM8&?555555555555 *PVH555555555555 *`_{Ľ?555555555555 *,VQ+555555555555 *LGi#?555555555555 *pH?555555555555 *~?o555555555555 *ZSq-?555555555555 *`i1Ŵ?555555555555 *Y ?555555555555 * I555555555555 *@TA?555555555555 *4@H555555555555 *Fܑz#@555555555555 *vja;P555555555555 * jdf555555555555 *+}ʕ555555555555 *;U~ޝ555555555555 *G%?555555555555 *bt555555555555 *t v:?555555555555 *(Z555555555555 *p`*90g?555555555555 *P&?555555555555 *G555555555555 *+Ͽ555555555555 *@-!555555555555 *lti>44555555555555 * I?555555555555 *@Y?555555555555 *UD?555555555555 *2^uW555555555555 *e555555555555 *=L?555555555555 *!?555555555555 *555555555555 *=?555555555555 *O3ș?555555555555 * zu =?555555555555 *@|C?555555555555 *Jlz555555555555 *P;ĩi?555555555555 *=ƈ?555555555555 *]N.r555555555555 * <555555555555 *P"lA?555555555555 *;555555555555 *y<555555555555 *555555555555 * 3%`555555555555 * Ae555555555555 *Sũ555555555555 * %?555555555555 *LYJX,?555555555555 *pNL9i'?555555555555 *S橁)555555555555 *hs!O?555555555555 *̅R?555555555555 *P$5)?555555555555 *Cʨ!e555555555555 *[W555555555555 *J}y555555555555 *xL9N555555555555 *-555555555555 *`Z-?555555555555 *p7`λ0555555555555 *J?555555555555 *w僊555555555555 *@^555555555555 *I555555555555 *ZM-?555555555555 *k5?555555555555 *e@555555555555 *$@[555555555555 *9555555555555 *@4{ =555555555555 *CN!J555555555555 *oeҏ2555555555555 *@O?555555555555 *)?555555555555 *7͛m?555555555555 *e2Y555555555555 *!wѐ555555555555 *4Yn?555555555555 *(+p08?555555555555 *0M͑555555555555 *QG555555555555 *7=?555555555555 *hAO4555555555555 *+ޱM?555555555555 *8y555555555555 * 555555555555 *&oڂ7m555555555555 *Ԃjj555555555555 *IW555555555555 *Ý555555555555 *555555555555 *`*Y_?555555555555 *] q?555555555555 *`M׽555555555555 *@~)!555555555555 *0.k?555555555555 *ԇ?555555555555 *?555555555555 *4+A555555555555 *@xġh؍gF555555555555 *?+Õ?555555555555 *@ٜl555555555555 *Ae?555555555555 *BB7555555555555 *CI A555555555555 *D0V>+555555555555 *E`: ?555555555555 *FܑH?555555555555 *GƩa555555555555 *Hh]4?555555555555 *IPp=+555555555555 *JLs?555555555555 *K t555555555555 *L݊Gnţ?555555555555 *M7?555555555555 *NUٺl555555555555 *O |o\555555555555 *P !555555555555 *Q`l/Q555555555555 *Rhpz48555555555555 *SNM[555555555555 *TkOQ5?555555555555 *U$9 555555555555 *VP1I֤?555555555555 *WN Y?555555555555 *XPK%555555555555 *Y=r555555555555 *ZPI9$?555555555555 *[8?555555555555 *\5Zך?555555555555 *]WW嫫?555555555555 *^b555555555555 *_B555555555555 *`7Uת555555555555 *a&AY555555555555 *bae?555555555555 *cx9?555555555555 *dPu555555555555 *ed2y555555555555 *fրh k?555555555555 *gh?555555555555 *hB?555555555555 *i@#!?555555555555 *j` 3X)?555555555555 *kH *%555555555555 *lD $#555555555555 *mdc31?555555555555 *nA555555555555 *oV;+B?555555555555 *p,[?555555555555 *qI?555555555555 *rqy?555555555555 *s#/?555555555555 *t4c555555555555 *uY?555555555555 *vNE?555555555555 *wsQ555555555555 *x07A?555555555555 *ypR=m?555555555555 *z 掌?555555555555 *{ؿ?8555555555555 *||c>555555555555 *}|MJ555555555555 *~HfIr$$555555555555 *~Gx555555555555 *q۸555555555555 *`#w?555555555555 *[{]}?555555555555 *wuD»555555555555 *Oꍧ555555555555 *P%F555555555555 *89w7?555555555555 *0vf; 555555555555 *Bh555555555555 *2m?555555555555 *aSᰩ555555555555 *qC֋555555555555 *a^ذ?555555555555 *PZ*/f-555555555555 *I$$?555555555555 *Η"dK555555555555 *_x/<555555555555 *Š, aE?555555555555 *!Owɐ555555555555 *1BŘx555555555555 *0L?555555555555 *0ɄdB@555555555555 *m2 6555555555555 *id?555555555555 *.,Ly555555555555 *oǷ?555555555555 *0:ə555555555555 * W 555555555555 *ZIa-Ĥ?555555555555 *PI(tɤ?555555555555 *(fa 555555555555 *s7Ĺ555555555555 *=#555555555555 *0Y555555555555 *555555555555 *#wj?555555555555 *P!-555555555555 * Yc?555555555555 *D?555555555555 *Zb?555555555555 *cLM1555555555555 *@ *u555555555555 *0Xn,?555555555555 *J.?U%555555555555 *h,3pG555555555555 *LYkw?555555555555 *0̏L?555555555555 *ߋM?555555555555 *W+?555555555555 *}sʹ?555555555555 *`w"X;?555555555555 *0/xy#?"@!"YY]Q"=I$?X"xrhݗ?#@"#+xZQ#QhX!?X#Ԕ?$@#$pf|?.X<pg6Z?.=@<=p /Q=N[?/X=$!Ÿ?/>@=>ft&0Q>"3{?0X>xț1H?0?@>?l81Q?\."?1X?FA?1@@?@,B2Q@B!p ?2X@Bs?2A@@A3QA?3XAS#u|5?3B@ABdo4QB`nԾ?4XBx{8L?4 'Distribution of Population'ONE SIDED DISTRIBUTION:'TWO SIDED DISTRIBUTION "# of samples less than 0 @P( "# of samples between -0.5 and +0.5 @ P "# of samples less than 1 @!P( '# of samples between -1.0 and +1.0 @!P "# of samples less than 2 @#P( "# of samples between -1.5 and +1.5 @"P "# of samples less than 3 @%P( "# of samples between -2.0 and +2.0 @#P "# of samples less than 4 @'P( "# of samples between -2.5 and +2.5 @$P"# of samples less than 5@)P("# of samples between -3.0 and +3.0@%P"# of samples less than 6@+P("# of samples between -3.5 and +3.5@&P("# of samples between -4.0 and +4.0@'P("# of samples between -4.5 and +4.5@(P("# of samples between -5.0 and +5.0@)P("# of samples between -5.5 and +5.5@*PE'How close is the sample average to the true population average?'Number of Samples Taken $'Start with the sample average:րh k? ߧr?}?[-Z?řVx? 'Sample Standard Deviation:3EM?^l? }?M?+'Std of mean (using pop std dev of 1):?#d3?#i☁,:͓?#?#n-.?#!"Sample Std Devaiton of mean#G8Q#?#v;?# }?#ۓ?#)'t-Score For number of samples taken < z@<<@123>>TDIST(< L?z@<<@123>>TDIST(< ?z@<<@123>>TDIST(< E.?z@<<@123>>TDIST(< 3?z@<<@123>>TDIST( < z@<<@123>>TDIST(< `@z@<<@123>>TDIST(< [?z@<<@123>>TDIST(< `?z@<<@123>>TDIST(< h@?z@<<@123>>TDIST( %< %z@<<@123>>TDIST(< @ @%z@<<@123>>TDIST(< 4 @%z@<<@123>>TDIST(< @%z@<<@123>>TDIST(< |-p@%z@<<@123>>TDIST( 5< 5z@<<@123>>TDIST(< PL@5z@<<@123>>TDIST(< T@5z@<<@123>>TDIST(< D3@5z@<<@123>>TDIST(< F@5z@<<@123>>TDIST( g < g z@<<@123>>TDIST(< @g z@<<@123>>TDIST(< `(̞@g z@<<@123>>TDIST(< @g z@<<@123>>TDIST(< T@g z@<<@123>>TDIST(4'Confidence Interval for Mean, based on t-score$ #$(P? #$;VoM? #$׏ ? #$Vi? #$ #$5pF? #$ҖV˞S? #$Ɂc? #$kE? #%$ #$R4tC,u? #$b3p? #$6 (3? #$.a ? #5$ #$!`g? #$`@ #$M i? #$~۞? #g $ #$FxM@ #$}@ #$[CY}@ #$R@ # '{CALC}0'{DISTRIBUTION A:A19..A:A1018;A:C20..A:C44} '{CALC} '{END}-W_  Arial MT Arial MT Arial MTTimesNewRomanPSTimesNewRomanPSTimesNewRomanPSTimesNewRomanPSSymbol    O4!*d3 OhCHART 1CHART 1ddDF|2b"DF|2bh@A(8 w5 Ի0#9$ Recalculate\DIST d  |5  #oThis worksheet    generates a population    of 1000 random    numbers, with an    average of 0, and a    standard deviation of 1.K o3 &|j# hCHART 2CHART 2ddDF|2b"DF|2bh@A( k 5 ''#9$ Recalculate\DISTd'5 #This worksheet shows    sample statistics.    Different number of    samples is randomly    taken from the random    normal population. w5 #9$ Recalculate\DISTwQ +5 #C~|This worksheet shows the distribution of    the random normal population.    Compare these numbers to the z-score.}?5 (9$ Recalculate\DIST2  .WFM3FM3 PropertyWK3WK3 Property    }Zp lCMHdr